نمونه سوال

ریاضی ورسم خرداد۸۶ 

صفحه۱       صفحه۲       صفحه۳      صفحه۴      صفحه۵                پاسخ سوالات

 

رياضي.doc

المپیاد ریاضیات سوم راهنمایی دریافت

 

 

معما

" من در خانه ترازویی دارم که درست تنظیم نشده است، زیرا وقتی که داریوش روی آن می ایستد، وزن او را 10 کیلوگرم و زمانی که سیمین روی آن قرار می گیرد، وزنش را 14 کیلوگرم نشان می دهد. اما وقتی هر دو با هم روی آن می ایستند، وزن آن ها را 22.5 کیلوگرم نشان می دهد. داریوش و سیمین هر کدام چقدر وزن دارند؟ "

منتظر پاسخ های شما عزیزان هستیم...

نرم افزار حل كننده معادلات ریاضی

از جمله امکانات این نرم افزار می توان به :
حل كردن انواع مختلف معادلات و نامعادلات رياضي تا درجه ان ام طي چند ثانيه
پيدا كردن ريشه هاي معادلات و نامعادلات به همراه نمودار
اولين حل كننده سخنگوي معادلات و نامعادلات رياضي به زبان انگليسي
با قابليت ذخيره مسائل نمونه و فرمول هاي رياضي

دانلود نرم افزار با حجم ۸.۵ مگابایت

پاسورد فایل : www.kamyabonline.com

يك ماشين حساب هيجان انگيز براي انجام تكاليف رياضي

اين برنامه، يك نرم افزار رياضي مي باشد كه مطمئنا براي دانش آموزان دبيرستاني و دانشجويان سال اول و دوم بسيار كاربرد دارد نام اين نرم افزار PowerToy Calc مي باشد و در واقع يك ماشين حساب مهندسي است با امكانات اضافي. براي مثال نمودار هر تابعي را كه به آن بدهيد براي شما مي كشد و به ازاي مقادير مختلف اندازه تابع را محاسبه مي كند.

اين نرم افزار انواع و اقسام توابعي مثلثاتي و لگاريتمي و جذر و غيره را به صورت پيش فرض دارد و به شما نيز امكان تعريف توابع جديد را مي دهد. همچنين تبديل واحدهاي مختلف را به راحتي براي شما انجام مي دهد براي مثال تبديل متر و فونت و اينچ و يارد به يكديگر يا تبديل كيلوگرم و پوند و اونس و انواع تبديل زمان ها و سرعت و دماها.

براي ديدن نمودار يك تابع روي گزينه ADD كليك كنيد، پنجره اي باز مي شود كه از شما مي خواهد تابع مورد نظر را به صورتg(x)=… بنويسيد. به محض تاييد تابع، نمودار آن براي شما رسم مي شود.

جهت بدست آوردن اندازه تابع به ازاي مقادير مختلف در قسمت Input، تابع خود را همراه با مقدار مورد نظر بنويسيد، براي مثالg( 2. آنگاه مقدار تابع را در پنجره بالايي مشاهده كنيد. در اين قسمت مي توان از توابع پيش فرض با كليك كردن روي آنها استفاده كرد.

اين نرم افزار براي انجام تكاليف رياضي دبيرستان و محاسبات عددي فوق العاده است. براي دريافت اين نرم افزار به يكي از لينك‌هاي زير مراجعه كنيد. (با تشكر از كاربر "بخخمشيه")

http://download.microsoft.com/download/whistler/Install/2/WXP/EN-US/PowerCalcPowertoySetup.exe

ويا:

ftp://ftp.ku.lt/pub/Windows/systems/XP/PowerToys/PowerCalcPowertoySetup.exe

 

مربع‌های شطرنج را بشمار

از اون کودکی(!!) در دبیرستان که بودیم، شوق المپیاد کامپیوتر و ریاضی و فیزیک داشتیم. یادمه تو اون سال‌ها به تناوب به مساله‌ای برخورد می‌کردیم به اینصورت که:

تعداد مربع‌های موجود در خانه‌های شطرنج، از هر اندازه‌ای چند تاست؟

خاطرم هست که هیچ موقع فرصت مناسب برای حل این مساله نگذاشتم و ازش رد شدم... تا اینکه در اولین آزمون آزمایشی ماهان (کارشناسی ارشد) در بخش آمار یکی از سوالات آنالیز ترکیبی‌اش همین بود.

یه حس نوستالژیک پیدا کردم و برای با اول از مساله گذشتم و در سری دوم که برگشتم با یه ترفند ابتکاری حل‌اش کردم. حسی که بهم دست داد برام عجیب بود....

حس یک پیروزی دیرهنگام... یک موفقیت کهنه شده... اگرچه شادی حل یک مساله جدید برای بار اول ، تازگی داشت اما بالاخره با مرور زمان، مساله زیرخاکی شده بود....

...

چند روز بعد تو مدرسه که بودم یکی از دانش‌آموزانم، از بچه‌های کلاس دوم راهنمایی ازم پرسید: آقا تو صفحه شطرنج چند مربع وجود دارد؟
- جوابش را که دادم زنگ بعد دوباره اومد و پرسید:
- آقا اگر صفحه شطرنج به جای ٨ در ٨ ، ١٠ در ١٠ بود جواب ... می‌شد؟
- گفتم: بله. درسته !

نرم افزار آموزشی Sum Integers(جمع اعداد صحیح)

نرم افزار آموزشی Sum Integers(جمع اعداد صحیح) به روش دایره ای

مخصوص دانش آموزان و دبیران ریاضی دوره راهنمایی

>>>مقدمه:

 

 این دفعه تصمیم گرفتم درمورد آموزش مفهوم جمع اعداد صحیح نرم افزاری رو قرار بدم.

روشی که در این نرم افزار استفاده شده شاید بتوان گفت جزء بهترین متدها در تدریس این مبحث به دانش آموزان اول و دوم راهنمایی می باشد.

>>>معرفی نرم افزار:

همانطور که در راهنمای این نرم افزار ملاحظه خواهید کرد برای نمایش یک عدد مثبت از سمبل+ و برای عدد منفی هم از دایره ای با علامت - در آن استفاده می کنیم. و با خط زدن هر جفت + و - که یک صفر را تشکیل میدهند ،در انتها براحتی با شمردن دایره های باقی مانده میتوان حاصل جمع را پیدا کرد.با اجرای نرم افزار این مطلب را خواهید دید.

این نرم افزار هم مانند موارد تولید شده قبلی بنده از حجم کمی برخوردار است(یک مگابایت) و دیگر اینکه به شکل آزمون بوده و از کاربر امتحان گرفته و پاسخ صحیح را هم به شکل انیمیشن به وی نمایش میدهد. و در انتها کارنامه ای به وی ارائه میدهد. به نظر خودم و چند تن از دوستان که قبل از شما با اون کار کردند چیز جالب و شیکی در آمده است.تا نظر شما چه باشد؟

 

فکر میکنم برای دانش آموزان این دوره جالب باشد و تا حدودی به مفهوم جمع اعداد صحیح عینیت ببخشد و آنرا از حالت انتزاعی درآورد.

و در انتها  خوشحال خواهم شد در صورتیکه از این نرم افزار آموزشی ریاضی استفاده کردید،نظر وپیشنهادتون رو و یا احیاناً گزارش ایراد اون رو برام ارسال کنید. و امیدوارم بازهم حس و حالی برای ادامه این فعالیتها در آینده داشته باشم. یا حق!

>>>دانلود نرم افزار Sum Integers(جمع اعداد صحیح) باحجم :یک مگابایت

از زیباترین استدلال های یونان قدیم

یکی از زیباترین استدلالهایی که ریاضی دانان یونان پس از شناخت رابطه فیثاغورث و آشنایی با مثلث قائم الزاویه ای که دو ضلع مجاور به وتر آن بطول 1 بود انجام داده اند آن است که "رادیکال دو" (2√) یا همان ریشه دوم عدد 2 نمی تواند یک عدد گویا باشد. استدلال آنها بسیار ساده بود در نظر می گیریم که ریشه دوم عدد 2 بصورت یک کسر گویا (2√=a/b) بیان شود. همچنین فرض می کنیم که a/b کسر ساده شده می باشد و صورت و مخرج مقسوم علیه مشترک ندارند. در آنصورت اگر طرفین معادله را در خود ضرب کنیم (یا به توان دو برسانیم) باید داشته باشیم : a2/b2=2 بنابراین خواهیم داشت که : a2=2b2 رابطه اخیر نشان می دهد که a2 یک عدد زوج می باشد، بسادگی می توان نتیجه گرفت که a نیز باید عدد زوج باشد (چرا؟) ، بنابراین اگر a را بصورت 2t نمایش دهیم خواهیم داشت : 4t2=2b2 اگر معادله بالا را ساده کنیم خواهیم داشت که : b2=2t2 یعنی b هم یک عدد زوج می باشد(چرا؟) ، بنابراین a و b هر دو مقسوم علیه مشترکی مساوی 2 دارند و این مخالف فرضی است که در ابتدا انجام دادیم. بنابراین نمی توان عدد رادیکال دو را بصورت یک کسر گویا نمایش داد.

انتقال

فعلا به علت عدم امنیت در بلاگفا وبلاگم را به آدرس زیر منتقل کردم http://hmath.pib.ir/

هک شدن وبلاگ

با سلام وبلاگ من دیروز توسط فرد ناشناسی هک شد و من با کمک سایت بلاگفا توانستم آن را پس بگیرم اما مطالب را باید از نو وارد کنم منتظر باشید