چکیده:
این طرح درس با استفاده از به تصویر کشیدن یک سری نامتناهی از اعداد کسری، کمک می کند تا دانش آموزان مفهوم چنین سری اعدادی را مستقیماً درک کنند و به چشم خود ببینند که یک تصاعد با تعداد جمله های نامحدود، می تواند به یک پاسخ متناهی و یک حاصل جمع مشخص ختم شود. ضمن اینکه بین اشکال هندسی و سری های اعداد رابطه برقرار خواهند کرد. علاوه بر اینها، تصویر کردن کسرهای تواندار را نیز تجربه خواهند کرد.
با فاصله از هم جدا کنيد.  

توضیح اولیه:
این طرح درس با استفاده از به تصویر کشیدن یک سری نامتناهی از اعداد کسری، کمک می‌کند تا دانش آموزان مفهوم چنین سری اعدادی را مستقیماً درک کنند و مشاهده كنند که یک سری نامتناهی، می‌تواند به یک پاسخ متناهی و یک حاصل جمع مشخص ختم شود. دانش‌آموزان با تكیه بر آموخته‌های خود در این درس می‌توانند بین اشکال هندسی و سری‌های اعداد ارتباط برقرار كنند. افزون بر این‌ها، تصویر کردن کسرهای توان‌دار را نیز تجربه خواهند کرد.

اهداف:
در پایان این جلسه دانش آموزان می‌توانند

• مفهوم تصاعد هندسی نامتناهی را به کمک تصویر درک كنند.

• امكان وجود حاصل‌جمع متناهی و مشخص برای مجموعه‌ا‌ی نامتناهی از اعداد را بپذیرند.

• برای تصاعد‌های هندسی، تجسم تصویری پیدا كنند.

• روابط بین تصاعد‌ها و سری‌های مختلف را بررسی كنند و با این بررسی‌ها حاصل‌جمع بعضی از سری‌های ناآشنا را پیش بینی كنند.

وسایل لازم:

• برگه ی فعالیت A (با تصاویر رنگ نشده)، دو برگ کاغذ شطرنجی و مدادرنگی (برای جلسه‌ی اول).

• کاغذ شطرنجی، مدادرنگی و ماشین حساب (برای جلسه‌ی دوم).

ادامه مطلب

اهداف

تخمین مساحت شکل های غیر هندسی

• تجزیه چند ضلعی های غیر منتظم به مربع، مستطیل، مثلث و دیگر شکل های آشنا
• تعیین مساحت یک چند ضلعی غیر منتظم با جمع  کردن مساحت شکل های حاصل از تجزیه آن

   

• وسایل لازم

فعالیت اولیه می تواند با یک طرح آزاد شروع شود. دانش آموزان باید یک شکل تصادفی را مانند شکل زیر روی صفحه کاغذ بکشند.

می توانید برای آن هایک شکل غیر هندسی را به عنوان الگو روی تخته کلاس بکشید تا مطمئن شوید شکل های متعارفی مانند مربع، مستطیل یا مثلث نمی کشند.

پس از این که تمام دانش آموزان شکل خود را رسم کردند، از آن ها بخواهید تا مساحت شکل های خود را از هر روشی که می خواهند تخمین بزنند. بعضی از دانش آموزان ممکن است برگه مدرج خود را روی شکل گذاشته و مربع ها را بشمارند. بعضی ممکن است درون شکل خود تعدادی مربع، مثلث و مستطیل رسم کنند و مساحت این شکل ها را حساب کنند.  برخی دیگر ممکن است شکل خود را با اشیایی که می شناسند و اندازه های آن را می دانند مقایسه کنند، مانند کارت شناسایی یا سکه.

از آن ها بخواهید تا شکل های خود را با یکی از هم کلاسی های خود مقایسه کنند و توضیح دهند چگونه مساحت آن را تخمین زده اند. پس از آن از بعضی دانش آموزان بخواهید روش خود را برای کل کلاس توضیح دهند.

 

سپس برگه فعالیت "چند ضلعی ها" را در کلاس پخش کنید و از دانش آموزان بخواهید شکل های این برگه را ببرند و در هر گروه، با این شکل ها طرحی را بسازند.

در این طرح باید هیچ فاصله یا هم پوشانی وجود نداشته باشد. به عبارت دیگر، این شکل ها باید در کنار یکدیگر یک شکل هندسی غیر منتظم به وجود آورند. (چون دانش آموزان قرار است با این شکل زیاد سر و کار داشته باشند و آن را جابه جا کنند، بهتر است آن ها را به صورت ماندگارتری کپی کنید.) از هر گروه بخواهید تا درباره چگونگی محاسبه مساحت طرحی که ساخته اند بحث کنند.

ادامه مطلب