شوت، تیر دروازه، فریاد تماشاگران. احساسات، شانس و بدشانسی: آیا دانشمندان در تحقیقات خود از این عوامل استفاده می‌کنند یا از فرمول‌های ریاضی و فیزیک؟
ـ چندی پیش پرفسور متین تولان از دانشگاه دورتموند، یک فصل کامل از بوندس لیگا را به صورت مجازی و با فرمول ریاضی نوشت. نتیجه هر بازی کاملا تصادفی بود. اما جالب این که نتیجه جدول این بوندس لیگای مجازی با نتیجه جدول بوندس لیگای واقعی شباهت‌های زیادی داشت. اما اشکال این مدل ریاضی در این بود که با نتیجه تصادفی یک بازی نمی‌توان قدرت تیم‌هایی چون بایرن مونیخ را تعریف کرد.
پرفسور دکتر آندریاس هویر که در دانشگاه مونستر دارای کرسی فیزیک است، راه دیگری را برگزید. هدف او به‌دست آوردن تعاریفی از نقش تصادفی بودن نتایج، اهمیت سری مثبت و منفی و بالاخره اهمیت بازی در خانه و نقش آن در نتیجه بازی بود.
پرفسور هویر در روز بیست‌وهفتم فوریه نتایج تحقیقات خود را در کنگره فیزیک‌دانان اروپا که در شهر برلین برگزار شد، تشریح کرد.
با این طرفدار تیم دورتموند گفت‌وگویی اختصاصی داشتیم:
▪ آیا شما خوتان فوتبال بازی ‌می‌کنید؟
ـ «شش ماه بازی کردم ولی بعدا به دو ومیدانی روی آوردم و حالا به‌طور مرتب می‌دوم.»

ادامه مطلب

     |   نویسنده : حسین ابراهیم پور   |   موضوع : مقالات ریاضی   |   لینک به نوشته   

 تحليل كاربردي كتب جديدالتاليف رياضيات راهنمايي

براساس سئوالات و ابهامات متداول دبيران

عمده ترين سئوالات معلمان رياضي در بررسي هاي به عمل آمده به شرح زيراست.كه يك به يك مورد تحليل و پاسخگويي قرار مي گيرد :

۱-آيا با اضافه شدن تعداد صفحات كتاب‌هاي رياضي ، نبايد به ساعت تدريس آن اضافه كرد؟

     |   نویسنده : حسین ابراهیم پور   |   موضوع : مقالات ریاضی   |   لینک به نوشته   

     |   نویسنده : حسین ابراهیم پور   |   موضوع : مقالات ریاضی   |   لینک به نوشته   

در این قسمت می خواهیم یکی از روش های قدیمی ضرب کردن را به شما معرفی کنیم. این روشی است که روستاییان روسی از آن استفاده می کردند و در میان آنان رایج بوده است. سادگی و اعجاب انگیزی از ویژگی های این الگوی ضربی است.

ابتدا جدولی دو ستونی می سازیم و 43 را در یک ستون و 92 را در ستون دیگر جای می دهیم . یکی از ستون ها را ستون یک دوم ها و ستون دیگر را ستون دو برابر ها می نامیم. ( مثلا ً ستونی که 92 در آن قرار دارد را ستون یک دوم ها و ستونی که 43 در آن قرار دارد را ستون دو برابر ها می نامیم .)

در هر مرحله ؛ عددی که در ستون یک دوم ها قرار دارد، نصف می شود و عددی که در ستون دوبرابر ها قرار دارد ، دوبرابر می شود.

در ستون یک دوم ها به این نکته توجه داریم که هرگاه عدد فردی را نصف کنیم، باقی مانده 1 می باشد که از آن صرف نظر می کنیم ( تنها جزء صحیح نصف عدد را در نظر می گیریم به عبارت دیگر خارج قسمت عدد را در تقسیم بر 2 انتخاب می کنیم و از باقی مانده صرف نظر می کنیم. )

این روند را تا زمانی ادامه می دهیم که عدد ستون ِ یک دوم ها برابر با 1 شود.

به این ترتیب در هر ستون، زیر اعداد اصلی لیستی از اعداد نوشته می شود.

     |   نویسنده : حسین ابراهیم پور   |   موضوع : مقالات ریاضی   |   لینک به نوشته   

نكات كلي
- براي بسياري از افراد در اول جلسه دلشوره ايجاد مي‌شود، آرامش داشته باشيد و با توسل به خدا بر آن غلبه كنيد
- تطبيق اسم و مشخصات پاسخنامه، شماره صندلي، كارت و امضاء كردن پاسخنامه را اول انجام دهيد
- اگر صندلي كج و كوله يا جاي شما نامناسب است حتماً به مراقبان جلسه اطلاع دهيد
- ساعت شروع و پايان كار را يادداشت كنيد
 

موارد دور اول تست زدن
- تست‌هايي كه مي‌توانيد درجه و يا با مصرف كمي وقت بزنيد ابتدا آنها را پاسخ دهيد
- تست‌هايي كه دو گزينه را غلط مي‌دانيد و بين دو گزينه ديگر مشكوك هستيد با علامت ضرب مشخص كنيد و رد شويد
- تست‌هايي كه بين سه گزينه مشكوك هستيد و يا اصلاً نمي‌دانيد با علامت منفي مشخص كنيد و رد شويد
- تمام سوالات را يكدور مرور كنيد و هيچ درسي را كنار نگذاريد
 

موارد دور دوم تست زدن
- به سوالاتي كه با علامت ضرب مشخص كرده ايد پاسخ دهيد
- اگر بين دو گزينه احتمال صحيح بودن مي دهيد و احتمال مساوي صحيح بودن يكي از آنها را مي‌دهيد حتماً يكي را انتخاب كنيد
- سوالاتي را كه در دور اول با اطمينان پاسخ داده‌ايد بهتر است در دور دوم نخوانيد
- شماره سوال را با پاسخ‌نامه حتماً كنترل كنيد

     |   نویسنده : حسین ابراهیم پور   |   موضوع : مقالات ریاضی   |   لینک به نوشته   

دایره مکان هندسی یک محیط و خط بسته است که فاصله تمام نقاط پیرامون از یک نقطه به نام مرکز ثابت است. که در ابعاد فضایی و سه بعدی به صورت حلقه ، استوانه ، کره ، گنبدهای کروی مشاهده می‌شود.

دایره در هنرهای اسلامی ایران

در هنرهای اسلامی ایرانی دایره‌ها ، به شکل شمس و حلقه نورانی در اطراف سرائمه و بزرگان دین دیده می‌شود. همچنین با توجه به کراهت صورتگری و مجسمه سازی در اسلام و ظریف اندیشی شیعه ، هنرهای اسلامی به شکلهای اسلیمی ، گل و بوته ، نقشهایی ختایی سوق داده شد. اشکال و خطوط و ترکیب رنگ در مینیاتورها ، تذهیبها و فرشها با زینت و ترکیب و نقش نگار پخته‌تری تکامل یافتند.

دایره به شکل شمسه‌های زیبایی تزیین داده شد و شمسه‌ها به صورت منفرد یا در سایر هنرها کاربرد یافت. در خطوط گل و بوته و اشکال اسلیمی و ترکیب رنگ دایره به عنوان پایه‌ای‌ترین ، اصلی‌ترین و اساسی‌ترین شکل بکار گرفته می‌شود. و سیر کلی به سوی مرکز برای وصل فنا نقطه‌ای (سیاه) است. که اختیار را از چشمان بیننده گرفته و با سیر در تابلو به مرکز هدایت می‌کند.

دایره و نقطه سیاه و قرمز

در میان قبایل بدوی و بسیاری از انجمنها و دسته‌های سری قدیم ، سمبل مفاهیمی چون ابدیت ، جاودانگی و مرگ بوده است و دایره سیاره و دوایر متحدالمرکز در تمرینات اساسی ماینه‌تیستها ، هیپنوتیستها و درمانگران حرفه‌ای می‌باشد. دایره و نقطه سرخ که اغلب نشان آفتاب می‌باشد در پرچم و سمبل ملل شرق آسیا نیز مشاهده می‌شود.

هفت شهر

بطلیموس در دو قرن پیش از میلاد بر اساس تفاوت حرارت ، سرزمینهای شناخته شده آن روزگار را به هفت اقلیم تقسیم کرده است از آنجا که تقسیم بندی بطلیموس بر اساس دایره‌های مداری است اقلیمهای هفت گانه را اقلیمهای هندسی نیز نامیده‌اند. به نظر صاحبنظران ، اصطلاح هفت شهر ، هفت اقلیم و هفت وادی که در ادبیات و حکمت ایرانی وارد شده است الهامی از نظریات بطلیموسی را در خود دارد. اجرام آسمانی به دو دسته ثوابت و اجرام متحرک و متغیر تقسیم بندی شد و اجرام متغیر شناخته شده آن روز ، خورشید ، زمین ، بهرام ، تیر ، عطارد ، مشتری و زحل هر کدام در مداری و آسمانی تصور شدند. آسمان اول ، آسمان دوم ... تا هفت آسمان.

     |   نویسنده : حسین ابراهیم پور   |   موضوع : مقالات ریاضی   |   لینک به نوشته   

فيثاغورس . رياضيدان يوناني كه پيش از ميلاد مسيح زندگي ميكرد وهم جنين هواداران او براي اعداد اهمييتي خاص عائل مي شدند. آنان اعداد را سرچشمه ي شناخت همه ي پديده هاي مادي و معنوي مي دانستند ومي گفتند : چيزي درجهان وجود ندارد كه به كمك عدد قابل بيان نباشد . فيثاغورس ديدگاههاي نادرست رابايد سرچشمه ي بسياري از ديدگاهاي خرافي بشرنسبت به عدد دانست كه براي نمونه (7) عددي مقدس ويا (13) عددي نحس است.فيثاغورس قضيه اي از هندسه را كه به قضيه ي فيثاغورس است كشف كرد. اكر ضلع هاي پهلوي زاويه ي قائمه درمثلث قائم الزاويه را با طول هاي a وb وترآن را باطول cنشان ذهيم : a*a+b*b=c*c
ادامه مطلب

     |   نویسنده : حسین ابراهیم پور   |   موضوع : مقالات ریاضی   |   لینک به نوشته   

بحث: نتيجه فرضيه اصلي: اثر روش تدريس رياضي معلم بر پيشرفت تحصيلي دانش آموزان مورد تأييد قرار گرفت. نتيجه اين پژوهش با تمامي پژوهشهايي كه محقق با آنها برخورد داشته، همسو مي باشد. نبوي فرد (1373) طي تحقيق بيان مي دارد كه به نظر 86% دانش آموزان ممتاز، عامل مهم موفقيت دانش آموزان، نحوه روش تدريس دبيران آنها مي باشد شنائي، علاقبند، پاشا شريفي و هومن (1374) در تحقيقي تحت عنوان عوامل مؤثر در شكست تحصيلي دانش آموزان دوره هاي مختلف تحصيلي متناسب روش تدريس معلم با محتواي كتاب را در موفقيت مدارس مهم دانسته‌اند. كرامتي (1370) طي تحقيقي نامناسب بودن روشهاي آموزشي را در افت تحصيلي دانش آموزان در درس رياضي مؤثر دانسته است. رحيمي زاده (1381) در پژوهش خود وجود رابطه بين دانش و مهارت معلمان در دروس رياضي با افت تحصيلي را تائيد نموده است. نادري (1379) طي تحقيقي بدين نتيجه دست يافته است كه يكي از مهترين عوامل افت رياضي در استان مركزي روش تدريس ناكارآمد و سنتي معلمان است و مباني نظري چون پياژه و آزوبل و پژوهشهايي چون كيامنش (1371)، عالي (1368)، بخشي (1369) نيز بر اين يافته ها اتفاق نظر دارند و بدين ترتيب روش تدريس معلم در پيشرفت تحصيلي نقش به سزايي دارد.
ادامه مطلب

     |   نویسنده : حسین ابراهیم پور   |   موضوع : مقالات ریاضی   |   لینک به نوشته   

واژه ریاضیات ، به جای واژه یونانی (( ماته ماتیکه )) Mathematike گذاشته شده است که خود از (( ماته ما )) Mathema به معنای (( دانش )) و (( دانایی )) آمده است.اغلب ، واژه (( ریاضیات )) را ، برگرفته از واژه (( ریاضت )) دانسته اند ؛ چرا که (( ریاضت )) تنها به معنای (( پرهیزکاری بدنی )) نیست و (( در خود فرو رفتن )) و (( فهمیدن )) و (( رسیدن به رازها )) را هم می رساند. دیدگاه های دیگری هم وجود دارد. بسیاری از زبانشناسان، با بحث های زبان شناختی نتیجه می گیرند ، (( ماته ما )) همان واژه ایرانی (( مزدا )) است که همان معنای واژه یونانی را دارد : (( دانا )) و (( آگاه )). دیدگاه سوم ، معتقد است که واژه (( ریاضی )) از واژه فارسی (( راز )) به معنای (( اندازه گرفتن )) آمده است. این واژه هنوز در واژه های (( تراز )) و (( ترازو )) با حفظ معنای خود باقی مانده است. در واژه (( ترازو )) ، (( ترا )) به معنای (( از این سو و آن سو )) ، (( راز )) به معنای (( اندازه گیری )) است . پسوند (( او )) در بسیاری جاها در زبان فارسی ، به معنای (( بسیار )) به کار رفته است. به این ترتیب ، (( ترازو )) یعنی : (( اندازه گیری و مقایسه بسیار )) . در ضمن ، واژه (( مر )) در زبان فارسی ( که در واژه های (( شمر )) و (( شمردن )) وجود دارد ) ، به معنای (( شمردن )) و (( محاسبه کردن )) است.بدین ترتیب ، اینان ، به جای واژه (( ریاضیات )) ، واژه (( رازومَر )) را پیشنهاد می کنند که درست به معنای (( اندازه گرفتن و شمردن )) است و اگر ریاضیات را (( دانش رابطه های کمیتی و شکل های فضایی )) بدانیم ، واژه (( رازومر )) می تواند انتخاب درستی باشد.
ادامه مطلب

     |   نویسنده : حسین ابراهیم پور   |   موضوع : مقالات ریاضی   |   لینک به نوشته   

پژوهشگر: دكتر عباس رحيمي نژاد سومين مطالعه بين المللي رياضي وعلوم (TIMSS )مهم‌ترين وبزرگترين مطالعه اي است كه تا كنون I EA طراحي كرده وبه اجرا گذاشته است . هدف مطالعه TIMSSاندازه گيري پيشرفت تحصيلي دانش آموزان كشورهاي شركت كننده در دو درس رياضي وعلوم وهمچنين بررسي تاثير عوامل مربوط به برنامه ومواد آموزشي ،مدرسه وخانواده بر ياد گيري دانش آموزان در اين دو درس مي باشد .نتايج مطالعه اطلاعات با ارزش وگسترده اي را در ارتباط با برنامه هاي رياضي وعلوم دراختيار مربيان وتعيين كنندگان خط مشي هاي آموزشي قرار مي دهد ،اطلاعاتي نظير چگونگي آموزش اين درس ها ،پيشرفت تحصيلي دانش آموزان در رياضي وعلوم ،زمينه هاي اجتماعي –اقتصادي وآموزشي كه فعاليت هاي آموزشي در آن رخ مي دهد وتفاوت هاي كشور هاي مختلف از ابعاد گوناگون .تيمز چگونگي جريان ياد دهي – ياد گيري وپيشرفت دانش آموزان در رياضي وعلوم را در سه گروه سني به طور هم زمان مورد مطالعه قرار مي دهد . TIMSSدر سال 2003 آخرين دوره از مطالعات IEAبراي اندازه گيري روند ها در ساختار پيشرفت تحصيلي علوم ورياضي است .براي كشورهايي كه در سال هاي 1995و 1999سابقه حضور در اين مطالعه داشتند ،فرصتي براي اندازه گيري پيشرفت در دروس علوم ورياضي در خلال اين سال ها به وجود آمد.
ادامه مطلب

     |   نویسنده : حسین ابراهیم پور   |   موضوع : مقالات ریاضی   |   لینک به نوشته   

درك مفهوم اضطراب ، نقش عمده اي در شناخت و فهم مشكلات ناشي از اختلالات اضطرابي كودكان ونوجوانان ايفا مي كند .كلمه اضطراب اصطلاحاً براي توضيح و تشريح گونه هاي مختلف و متنوعي از واكنشهاي عاطفي ، حركتي و زيست شناختي درمقابل احساس خطر بكار مي رود . احساساتي از قبيل ناراحتي و ترس از اينكه حادثه ترسناك و ناگواري اتفاق خواهد افتاد ، ازجمله نشانه هاي اصلي ، اختلال اضطرابي دركودكان ونوجوانان محسوب مي شوند . يك نوع از اين اختلالات اضطرابي كه درمحيط هاي آموزشي  زياد مشاهده‌مي شود اضطراب امتحان examinaton Anexity است كه رابطه تنگاتنگي با عملكرد و پيشرفت تحصيلي هزار?ان دانش- آموز دارد . دانش آموزي كه دچار اضطراب امتحان‌‌مي باشد ، با وجوداينكه مطالب و مفاهيم وموضوعات درسي را فرا گرفته است .قادر به ارائه و بيان آموخته هاي خود نيست . اين دانش آموزان يا دانشجويان ،نخست دچارنوعي دل مشغولي ذهني هستند و دوم درباره تواناييهاي خود ، نظر منفي داشته و از خود ارزيابي شناختي منفي دارند . اين دو عامل موجب عدم تمركز حواس و واكنشهاي زيست شناختي نامطلوب ،  افزايش ضربان قلب ،هيچان و تهوع و عدمتمركزحواس‌‌مي‌شود. پژوهشهاي مختلف نشان داده است كه اضطراب مادر بسياري از اختلالات رواني است . اين موضوع اهميت اين اختلال و تلاش براي درمان آن را روشن مي سازد . اضطراب را كه آشفتگي و پريشاني ويژگي آن است و آموخته هاي قبلي را مغشوش و عملكرد فرد را مختل مي سازد ، نمي توان براي مدت زيادي تحمل كرد . بنابراين بايد پس از شناخت عوامل و ريشه هاي ايجادكننده آن ، به درمان آن همت گمارد .

ادامه مطلب

     |   نویسنده : حسین ابراهیم پور   |   موضوع : مقالات ریاضی   |   لینک به نوشته   

عدم استفاده از وسايلي كمك آموزشي يك از علل افت در درس رياضي مي باشد. براي آگاهي از چگونگي تأثير اي نعلت در افت درسي بچه ها، ابتدا بايد با مفهوم وسايل كمك آموزشي، اهميت و فايده وسايلي كمك آموزشي، آشنا شويم.

مفهــــوم وسايل كمك آمــوزشي:

هرچه كه بتواند كيفيت تدريس ويادگيري را افزايش دهد وسيله اي براي كمك به آموزش ايت. رسانه هاي نوشتاري از اولين رسانه هايي بودند كه در مار تعليم و تربيت از آنها استفاده مي شده است، و سپس رسانه هاي ديگري از قبيل تصاوير، نقشه ها، اسلايد، فيلم، تلويزيون و بسياري از رسانه هاي ديگري كه وارد جريان تعليم وتربيت شده اند.

اهميت وسايل كمك آموزشي:

تحقيقاتي كه تا به حال به عمل آمده است نشان مي دهد كه از طريق تدريس معمولي تنها  % 30 مطالب از مطالب مورد تدريس ياد گرفته مي شود در حالي كه اگر يادگيري با استفاده صحيح از وسايل ارتباطي به عمل آيد ميزان يادگيري افراد را تا % 75 بالا مي برد. درس رياضيات از جمله دروسي است كه داراي وسايل كمك آموزشي زيادي چه دست ساز و چه آماده بوده و عدم استفاده از آنها نقش بسياري بر افت تحصيلي اين درس خواهد داشت.

     |   نویسنده : حسین ابراهیم پور   |   موضوع : مقالات ریاضی   |   لینک به نوشته   

الف) مقدمه:

عدد هفت عددی است که شاید مثل همه ی عدد های دیگر در نظر ما عادی جلوه کند اما نگرش ما وقتی متبلور می شود که خواص عدد هفت را بدانیم و ببینیم چه «هفت» هایی در زندگی ما وجود دارند و ما در گیر و دار زندگی ماشینی و با بی تفاوتی از کنار آن ها رد می شویم مثلا شاید جالب باشد که بدانیم، رنگین کمان دارای هفت رنگ است .عجایب جهان، هفت تا هستند.(که به عجایب هفت گانه معروفند ) یا در یونان باستان، اسطوره ای با نام هفت خدای، در ذهن مردم نقش بسته است، ویا شهر عشق، که دراشعار عطار آمده است، هفت شهر می باشد، سوره ی مبارکه حمد، که اوّلین سوره ی قرآن کریم است، هفت آیه دارد. آسمان دارای هفت طبقه است. بهشت وجهنم هر کدام دارای هفت طبقه و درجه هستند و طواف خانه خدا هفت دور است، موسیقی ایران و یونان هفت دستگاه داد، هفت نوع ساز بادی وجود دارد و علاوه بر این هفت نت موسیقی وجود دارد(دو، ر، می، فا، سل، لا، سی) و…

     |   نویسنده : حسین ابراهیم پور   |   موضوع : مقالات ریاضی   |   لینک به نوشته   

    سئوالات متداول معلمین راهنمایی              

   آيا با اضافه شدن تعداد صفحات كتاب‌هاي رياضي، نبايد به ساعت تدريس آن اضافه كرد؟

  با توجه به اضافه شدن محتواي كتاب‌ها آيا نيازي به اضافه شدن ساعات تدريس نيست؟

  علت استفاده از نمودار درختي براي پيدا كردن مقسوم عليه‌هاي يك عدد (سئوال 3 كار در كلاس صفحه‌ي 15 رياضي اول راهنمايي) چيست؟

 سئوال دوم قسمت حل مسئله‌ي صفحه‌ي 39 كتاب رياضي دوم راهنمايي را چگونه براي دانش آموزان توضيح دهيم، آيا اين مسئله در سطح درك وفهم دانش‌آموزان كلاس دوم راهنمايي هست؟

 آيا با وجود اضافه شدن تعدادي فعاليت به محتواي كتاب لازم نيست ساعات درسي افزايش يابد؟

 قسمت حل مسئله با چه هدفي در كتاب ها آورده شده است؟

   قسمت حل مسئله چگونه آموزش داده شود؟ تفاوت حل مسئله‌هايي كه در 2 صفحه آمده و حل مسئله‌هاي قسمت تمرين در چيست؟

     |   نویسنده : حسین ابراهیم پور   |   موضوع : مقالات ریاضی   |   لینک به نوشته   

فراگیری ریاضیات را می توان به دو بخش کلی تقسیم کرد . این دو بخش عبارتند از :

     |   نویسنده : حسین ابراهیم پور   |   موضوع : مقالات ریاضی   |   لینک به نوشته   

درباره ی زندگی فیثاغورس ، آگاهی زیادی نداریم .به ظاهر در سال های 500 – 580 پیش از میلاد می زیسته است . به ظا هر در جزیره ی « سامومس » به دنیا آمد . در جوانی برای کسب علم از کاهنان مدت 20 سال را در ایران و بابل و مصر گذراند . در این جاها نزد مغان ایرانی، کاهنان بابلی و مصری اختر شناسی و دانش های دیگر را آموخت . به طوری که شهرت دارد که فیثاغورس دانش مغان را آموخته بوداز جمله او معتقد به حرکت زمین بود . خورشید را در مرکز عالم می دانست و این همان آموزش مغان ایرانی بود . او سپس به زادگاه خود بازگشت و در جنوب ایتالیا در سیسیل اقامت کرد و مکتب فیثاعورث را بنیان گذاشت . که خدمت های زیادی به دانش های ریاضیا و اختر شناسی کرد . با وجود این فیثاغورس کمیت های مادی را از واقعیت وجودی آنها جدا کرد . به این ترتیب از دنیای واقعی جدا شد . مکتبی با نظریه ی ایده آلیستی بنیان بنیان گذاشت . مکتب فیثاغورس از دیدگاه سیاسی اشرافیت برده داری زمان خود را تـأیید می کرد و سیاستی ارتجاعی داشت .

     |   نویسنده : حسین ابراهیم پور   |   موضوع : مقالات ریاضی   |   لینک به نوشته   

مسلمانان علم ریاضی ، خاصه جبر و مقابله را به گونه ای پیشرفت دادند که می توان گفت آنان موجد این علم می باشند.اگر اصول و مبادی علم ریاضیات قبل از اسلام در دنیا وجود داشت ، لکن مسلمین انقلابی در آن ایجاد کردند و از جمله اینکه قبل از دیگران جبر و مقابله را در هندسه بکار بردند.
جبر و مقابله تا بدانجا مورد توجه آنان بود که مأمون عباسی در قرن سوم هجری ( قرن نهم میلادی ) به ابومحمد بن موسی ، یکی از ریاضیدانهای دربار خود امر کرد کتاب سادة عام الفهمی در جبر و مقابله تآلیف نماید.
محمدبن موسی ( فوت در سال 257 یا 259 هـ. ق. ) یکی از سه برادر دانشمندی بود که به بنوموسی شهرت داشتند.در نیمةدوم قرن سوم هجری ثابت بن قره( 221-228 هـ. ق. )طبیب ،ریاضیدان و منجم حوزه علمی بغداد خدمات بسیاری را در زمینه ترجمه کتابهای علمی از زبانهای سریانی و یونانی به زبان عربی انجام داد.
وی دارالترجمه ای تأسیس کرد که بسیاری از دانشمندان آشنا به زبانهای خارجی در آن کار میکردند. در این دارالترجمه بسیاری از آثار یونانیان نظیر آپولونیوس ، اقلیدس ، ارشمیدس ، تئودوسیوس ، بطلمیوس ، جالینوس و ائوتوکیوس به وسیله او یا تحت سرپرستی وی به عربی ترجمه شد.
ابو حفض یا ابوالفتح الدین عمر بن ابراهیم نیشابوری مشهور به خیام نیشابوری از برجسته ترین حکما و ریاضی دانان جهان در سال 329 ه.ق در نیشابور به دنیا آمد .خیام کمتر می نوشت و شاگرد می پذیرفت ، وی برای کسب دانش به خراسان و عراق نیز سفر کرد . به واسطه تبحر و دانش عظیمی که در ریاضیات و نجوم داشت ، از سوی ملکشاه سلجوقی فراخوانده شد، ملکشاه به او احترام می گذاشت و خیام نزد او قرب و منزلت ویژه ای داشت . او بنا به خواست ملکشاه در ساخت رصدخانه ملکشاهی و اصلاح تقویم با سایر دانشمندان همکاری داشت . حاصل کارش در این زمینه تقویم جلالی آن است که هنوز اعتبار و رواج دارد و تقویم او از تقویم گریگور یابی دقیق تر است .
یکی دیگر از دانشمندان اسلامی که تحولی عظیم در علم ریاضی پدید آورد ابوعبدالله محمدبن موسی خوارزمی( متوفی 232 هـ. ق. ) است.این ریاضیدان ، منجم، جغرافیدان و مورخ ایرانی یکی از منجمین دربار مأمون خلیفه بود. وی در بیت الحکمه مشغول کار بود.
بیت الحکمه مؤسسه علمی معروفی بود که مأمون خلیفة عباسی ( 198-218 هـ. ق. ) به تقلید از دارالعلم قدیم جندیشاپور در بغداد تأسیس کرد. ظاهراً فعالیت عمدة این مرکز ترجمة آثار علمی و فلسفی یونانی به عربی بود. عده ای از مترجمان برجسته و نیز کاتبان و صحافان در آنجا کار می کردند. کتابخانه ای که بدین طریق فراهم آمد و عنوان خزانه الحکمه داشت از زمان هارون الرشید و برامکه سابقه داشت.
از مؤسسات وابسته به بیت الحکمه رصدخانه ای در بغداد و رصدخانه ای در دمشق بود که منجمین و ریاضیدانان اسلامی در آنجا به رصد کواکب و فراهم کردن زیجها (جداولی که از روی آن به حرکت اجرای سماوی پی می برند) اشتغال داشتند.
درباره اهمیت و ارزش آثار خوارزمی چنین آورده اند:
« خوارزمی درخشانترین چهره در میان دانشمندانی بود که در دربار مأمون گرد هم آمده بودند. او کتب و آثاری را در علوم جغرافیا و نجوم تدوین نمود که سیصد سال بعد به وسیله آتل هارت انگلیسی به لاتین ترجمه و در اختیار علمای اروپا قرار گرفت.
ولی دو اثر او در ریاضیات نام او را جاودانی ساختند. یکی از آنها حل المسائل علمی ، برای زندگی عملی، با عنوان جبر و مقابله بود. مترجمی که در قرون وسطی این اثر را برگرداند نیز همان نام عربی را برای آن برگزید و اولین کلمة عنوان کتاب یعنی « الجبر» را برای همیشه در ریاضیات تحت عنوان Algebra به جای ماند ( گذاشت ).
دومین اثر خوارزمی که نامش را جاودان ساخت ، همان کتاب آموزشی فن محاسبه بود که در آن طریقة استفاده از اعداد هندی را می آموخت. نوشتن اعداد ، جمع و تفریق ، نصف کردن و دو برابر کردن ، ضرب، تقسیم و محاسبات کسری. این کتابچه نیز به اسپانیا آورده و در اوایل قرن دوازدهم میلادی به لاتین برگردانده شد. ترجمة آن از عربی به لاتین با این جمله آغاز می گردد: «چنین گفت الگوریتمی ( خوارزمی ) ، بگذار خدا را شکر گوییم، سرور و حامی ما.»
Dixit algorithmi : lavdes deo rectori nostri atque defensori dicamus dignos
از دیگر دانشمندان اسلامی که در رشد دانش ریاضی بسیار مؤثر بودند می توان از ابوالوفای بوزجانی( 328-388 هـ. ق. ) نام برد.

     |   نویسنده : حسین ابراهیم پور   |   موضوع : مقالات ریاضی   |   لینک به نوشته   

در هندسه قضیه تالس این مطلب را بیان میکند که اگر A و B و C نقاط روی دایره باشند و خط AC ،قطر دایره باشد آن وقت زاویه ABC یک زاویه قائم خواهد بود. به بیان دیگر مرکزدایره محیطی یک مثلث روی یکی از اضلاع مثلث قرار میگیرد اگر وتنها اگرآن مثلث قائم الزاویه باشد.

اثبات

فرض کنیم O مرکز دایره باشد در آن موقع OA=OB=OC
به این ترتیب OAB و OBC مثلث متساوی الساقین خواهند بود.در نتیجه زوایای OCB=OBC و BAO=ABO.
فرض کنیم Y=BAO و X=OBC ، چون جمع زوایای داخلی مثلث برابر 180 درجه است پس

2Y+Z=180 2X+Q=180
همچنین میدانیم Z+Q=180 .حال اگر دو رابطه اول را با هم جمع و رابطه سوم را از آنها کم نماییم خواهیم داشت:

2Y+Z+2X+Q-(Z+Q)=180
پس خواهیم داشت:

Z+Q=90_________________
تالس اولین کسی نبود که این قضیه را کشف کرد قبل از او مصریان و بابلیان این قضیه را میدانستند ولی آنها نتوانسته بودند اثباتی برای آن بیان کنند. چون این قضیه اولین بار توسط تالس به اثبات رسید به نام او نیز معروف شد.البته تالس با استفاده از تعریف مثلث متساوی الساقین و نیز علم به این موضوع که جمع زوایای یک مثلث، 180 درجه است ،این قضیه را اثبات کرد.

     |   نویسنده : حسین ابراهیم پور   |   موضوع : مقالات ریاضی   |   لینک به نوشته   

 در يونان قديم ، گروهي از مردم ، بيشتر وقتشان را صرف مطالعه ي اعداد  و شكل ها مي كردند و موهومات و خرافات فراواني در مورد عددها و شكل ها براي خود مي ساختند. آن ها معتقد بودند كه اساس هستي از چهار عنصر آتش ،خاك،باد و آب تشكيل شده است. در اين تفكر،چهاروجهي ،شش وجهي ،هشت وجهي و بيست وجهي هر كدام نشانه ي يكي از عنصرها بودند. دوازده وجهي هم به طرزي ناشناخته ، با كل هستي ارتباط داشت .

   فيثاغورس ، اولين كسي بود كه روي اين حجم ها كار كرد ولي چون اين نظرها در كتاب افلاطون آمده است به نام اجسام افلاطوني مشهور شده اند . اين  حجم ها آن قدر جالب بودند كه از زمان افلاطون تا رنسانس (نوزايي) مورد بررسي و تجزيه و تحليل قرار مي گرفته اند .

مثلث عروس چيست ؟

   هزاران سال پيش ، مصريان در سرزمين باستاني خود كه مهد تمدن بود ؛ در كنار رود نيل ، كشاورزي مي كردند . آن ها كاخ هاي عظيمي در اين سرزمين ساخته اند .

   آيا اهرام مصر را ديده ايد؟ آيا مي دانيد مصريان باستان ، چگونه گوشه هاي اين بناهاي عظيم را قائمه ساخته اند؟ آيا باور مي كنيد كه آن ها اين كار را به كمك يك ريسمان انجام داده باشند؟

  مصريان با 11 گره، ريسمان را به 12 قسمت برابر تقسيم مي كردند. دو سر ريسمان را به هم گره ميزدند. در محلي كه مي خواستند زاويه ي قائمه بسازند، يك ميخ مي كوبيدند. يك گره ريسمان را به پشت اين ميخ مي انداختند، سپس سه گره مي شمردند و ريسمان را مي كشيدند تا صاف شود. گره سوم را با ميخ به زمين ثابت مي كردند. دوباره سراغ گوشه ي زمين مي رفتند؛ اين بارچهار گره از طرف ديگر مي شمردند. ريسمان را صاف مي كردند و گره چهارم را به زمين ثابت مي كردند.

   كاري كه مصريان باستان انجام مي دادند، در اصل ، ساختن يك مثلث بود. طول ريسمان در دو طرف گوشه ي زمين، سه قسمت و چهار قسمت و در مقابل پنج قسمت بود. امروزه ما ميدانيم مثلثي كه اضلاع 3و4و5 داشته باشد، طبق عكس رابطه ي فيثاغورس ، مثلث قائم الزاويه است.

در گذشته اين مثلث، به مثلث عروس معروف بوده است.

     |   نویسنده : حسین ابراهیم پور   |   موضوع : مقالات ریاضی   |   لینک به نوشته   

عمر خیّام عمرخیّام. غیاث الدین عمربن ابراهیم خیامی نیشابوری، ریاضیدان، منجّم، حکیم و شاعر ایرانی، متولد به سال 439 و متوفی به سال526. نخستین و محسوسترین خصوصیتی که از تاریخ زندگی خیّام به نظر می رسد، احترام و تکریم تمام کسانی که از او نام برده اند بدوست و با عنوانهایی از قبیل امام، دستور، حجه الحق، فیلسوف عالم، سیّد الحکماءِ المشرق و المغرب از وی یاد کرده اند. بنا به قول جورج سارتن، خیّام، خاصه در علم جبر، یکی از بزرگترین ریاضیدانان قرون وسطی است. رسالة وی در علم جبر، یکی از برجسته ترین آثار قرون وسطایی و احتمالاً برجسته ترین آنها در این علم است. آثار ریاضی خیّام عبارت است از: 1-مقاله فی الجبر و المقابله، که دوبار به زبان انگلیسی، یک بار به زبان فرانسوی و یک بار به زبان فارسی ترجمه شده است. 2-رساله فی قسمه ربع الدائره، که به زبان فارسی، انگلیسی، فرانسوی و روسی ترجمه شده است. 3-رساله فی شرح ما اشکل من مصادرات اقلیدس، که به فارسی و روسی ترجمه شده است.

ادامه مطلب

     |   نویسنده : حسین ابراهیم پور   |   موضوع : مقالات ریاضی   |   لینک به نوشته   

اولین دخالتی که ریاضیات می تواند در موسیقی انجام دهد از آنجا ناشی می شود که موسیقی ناشی از تکرار برخی اصوات - یا نت های موسیقی - در بازه زمان است. طول مدت نتها را می توان اندازه گرفت و به روابطی میان آنها در بازه زمان دست پیدا کرد. همانند آنچه در تحلیل ریتم های مختلف انجام می شود.

مسئله دیگر بررسی ارتباط فرکانسی میان نت های مختلف موسیقی و ارتباطات میان نت های موسیقی و زیبایی شناسی است که اغلب در مباحث مربوط به فیزیک صوت بررسی می گردد. این ارتباط همچنین می تواند به تحلیل ریاضی گونه از انواع سبک های هارمونی و یا انواع روشهای ساخت ملودی از روی موتیف مشخص و ... باشد.

اما آیا ارتباط موسیقی و ریاضیات در همین حد یعنی مدل کردن رفتار موسیقی با کمک روابط ریاضی است؟

     |   نویسنده : حسین ابراهیم پور   |   موضوع : مقالات ریاضی   |   لینک به نوشته   

در یکی از مجلات رشد آموزش ریاضی مطلبی در مورد حل یک مسئله با استفاده از شکل و آزمایش نوشته بود که بد نیست برای شما هم بگویم .

مسئله :خارج قسمت دو عدد 9 است و و مجموع آنها 120 می باشد .آن دو عدد کدامند ؟

 حل مسئله : اگر ستاره ی شکل (1) را مساوی مقسوم علیه فرض کنیم ، بنا به فرض مسئله مقسوم 9 برابرآن است یعنی شکل (2):

              *                                        *  *  *  *  *

                                  *  *  *  *

     |   نویسنده : حسین ابراهیم پور   |   موضوع : مقالات ریاضی   |   لینک به نوشته